假设有一个游戏：每次下注全部资金 50% 概率 资金翻倍 ×2 50% 概率 资金减半 ×0.5数学期望是多少？0.5×2+0.5×0.5=1.25

也就是说：期望收益 +25%听起来是不是超级好的投资？

但真实结果会发生什么？

如果连续玩很多次：资产会=初始资金2^k×0.5^n−k

当胜负差不多时（最常见情况）：2^(n/2)×0.5^(n/2)=1 资产几乎不会增长。

但是在现实市场中：有手续费，滑点，还有概率偏差

而且很多人喜欢用杠杆，用保证金，这都是需要支付利息的，说可怕点这都会让你长期破产。

再稍微改一点点

如果变成：50% ×2 , 50% ×0.4期望仍然：0.5×2+0.5×0.4=1.2

期望还是赚钱。但几何平均：根号下2×0.4​=0.894 那么长期：必然破产。